《周易》筮法以古老的数术呈现了中国古代宇宙观和天文历法，其所承载的知识与思想体系，与万年以来中国所在地区农业文化与文明的形成和发展存在深刻联系。明北京城市设计以丰富的手法对《周易》筮法蕴含的宇宙生成思想和天文历法体系加以演绎，塑造了饱蘸易学思想的文化景观，赋予这个城市独特的精神气质和深厚的人文内涵，这是中国古代文化在漫长的历史发展过程中保持高度稳定性与持续性的重要体现。
1《周易》筮法
2 明堂比例与天命观
3 皇城与中轴线、祭坛布局
4 城门斗栱攒当数的筮法意义
5 结语
王 军
WANG Jun
傅熹年在《中国古代城市规划、建筑群布局及建筑设计方法研究》一书中，对紫禁城与明北京内城的模数关系作出深入研究（图1），独辟蹊径地指出：图1 傅熹年绘明清北京城平面分析图——内城以紫禁城之广长为模数“在明建紫禁城宫殿时，北城墙早已建成，因此推测其规划过程应是在确定紫禁城尺寸后，首先把紫禁城北墙位置定在距北城墙三倍于紫禁城南北深处，然后在南移南城墙时把它定在北距紫禁城南墙为其1.5倍南北深之处。这样，就使北京城东西宽为紫禁城宽的9倍，南北深为紫禁城深的5.5倍。如果以面积核算，则北京城之面积为紫禁城的9×5.5=49.5倍。如扣除西北角内斜所缺的部分，可视为49倍。《周易·系辞上》云：‘大衍之数五十，其用四十有九。’王弼注云：‘演天地之数，所赖者五十也。其用四十有九，则其一不用也。’古人建设都城宫室，讲求‘上合天地阴阳之数，以成万世基业。’这里比附大衍之数就是此义。《析津志》说元大都‘坊名五十，以大衍之数成之’，而实际记载下的只有四十九个坊名，就是先例。明北京就是在都城宫城关系上，以面积差为49倍来比附大衍之数的。”这里所说的明北京城，是指嘉靖帝南扩外城之前永乐帝在元大都基础上改建的北京城，亦即南扩外城之后所称的内城。王南在《规矩方圆天地之和——中国古代都城、建筑群与单体建筑之构图比例研究》（下称《比例研究》）一书中，引用傅熹年的研究成果，对内城与紫禁城的模数关系作了进一步研究（图2），指出：“明北京内城与紫禁城为相似形，二者互相扭转90°，且二者边长之比为7∶1，面积之比为49∶1——这不仅与前文所述傅熹年先生的结论一致，而且从总平面规划模数的运用方面看，似乎更为简单合理。以上模数或比例关系中，紫禁城面阔接近内城面阔的九分之一，这是元大都规划的遗产；而紫禁城面阔为内城进深的七分之一、紫禁城进深为内城面阔的七分之一应该是明永乐时期北京内城与紫禁城协同规划设计的结果——尤其是北京内城与紫禁城的进深应该是精心设计的，而北京内城和紫禁城的面阔则基本沿袭了元大都及其宫城的规模（可能因补筑城墙及包砖等因素而略有差异）。”傅熹年与王南的研究表明，明北京内城以紫禁城为模数单位，二者的面积比为49∶1。傅熹年指出，这一数理关系是取义《周易·系辞上》所记“大衍之数五十，其用四十有九”。这为进一步研究明紫禁城、皇城、内城、外城以及中轴线、祭坛建筑布局指出了方向。“大衍之数五十，其用四十有九”，是《周易·系辞上》记录的揲蓍求卦之法，即筮法。笔者在《〈周易〉与紫禁城平面规划》一文中指出，紫禁城平面布局呈现了未济卦“”下坎上离之数，由其变出的既济卦“”阐明了居安思危、忧患治国的为政理念，这是紫禁城空间规划的意义所在（图3～图5）。明北京内城既然取义“大衍之数五十，其用四十有九”，则有揲蓍求卦之义，其所推求之卦，已显现在紫禁城的平面布局之中，这就暗示了由内城至紫禁城的空间设计与易卦的推演存在内在关系，这是探讨明北京城市设计需要高度重视的方面。《周易·系辞上》记录了以五十根蓍草推演爻卦的筮法，有谓：“大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰。五岁再闰，故再扐而后挂。”就是说，将推卦所用的50根蓍草，即50策，去掉一策以象无为之道，再将所余49策任意分为两组以象两仪（即天地）；再从其中一组中取出一策以象三（孔颖达释“三”为天地人三才，解释为阴阳和三气似更恰，详后）；再将所余两组共48策分别以四策为一组予以析分，以象四时；分别去除不能归入之策，以象五岁两闰。此即分二、挂一、揲四、归奇之“四营”。之后，再将所余之策汇总，再分二、挂一、揲四、归奇，如是共三遍，称“四营三变”。所余之策数，必是六、七、八、九中某一个数字的倍数。其中，基数为九、七者画阳爻，基数为六、八者画阴爻。经过六次“四营三变”，就可画出别卦六爻，推得一卦。以“四营三变”之后所余以九为基数的最大策数36计算，乾卦六爻共6×36=216（策）；以“四营三变”之后所余以六为基数的最大策数24计算，坤卦六爻共6×24=144（策）。这样，乾坤二卦的最大策数为216+144=360，即一岁之大数。在《周易》八八六十四个别卦中，象征天地的乾坤二卦为“父母”，其余之卦以乾坤二卦阴阳六爻升降组合而成，这就蕴含了推演天地之道“以类万物之情”的文化意义。这一大衍之数推演之法，与《周易·系辞上》所记之宇宙生成论若合符契，对应了《老子道德经》所说的“道生一，一生二，二生三”，体现了古人对宇宙本源的终极思考，并包含了与农业生产密切相关的天文历法知识，是古人的生存之道。兹详述如下。《周易·系辞上》曰：“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大业。”何谓“易”？《周易·系辞上》：“神无方，而易无体”，“易无思也，无为也，寂然不动”。这与《老子道德经》所说的“道”完全一致。《老子道德经》记云：“有物混成，先天地生。寂兮寥兮，独立不改，周行而不殆，可以为天下母。吾不知其名，强字之曰道，强为之名曰大。”又谓：“道常无为，而无不为。……上德不德，是以有德；下德不失德，是以无德。上德无为而无以为；下德无为而有以为。上仁为之而无以为；上义为之而有以为。”可见，“易”就是“无”，也就是《老子道德经》所说的“道”，无为而无不为。韩康伯注“易有太极，是生两仪”：“夫有必始于无，故太极生两仪也。太极者，无称之称，不可得而名，取有之所极，况之太极者也。”孔颖达《正义》：“太极谓天地未分之前，元气混而为一，即是太初、太一也。故《老子》云：‘道生一。’即此太极是也。又谓混元既分，即有天地，故曰“太极生两仪’，即《老子》云‘一生二’也。不言天地而言两仪者，指其物体，下与四象相对，故曰两仪，谓两体容仪也。”就是说，“太极”是造分天地的混沌元气，也就是“一”，亦称“太初”“太一”。“易有太极”，就是《老子道德经》所说的“道生一”，就是无中生有，生出混沌元气。“两仪”即天地，“太极生两仪”是指混沌元气造分天地，也就是《老子道德经》所说的“一生二”。关于“两仪生四象，四象生八卦”，韩康伯注：“卦以象之。”孔颖达《正义》：“‘两仪生四象’者，谓金木水火，禀天地而有，故云‘两仪生四象’。土则分王四季，又地中之别，故唯云四象也。‘四象生八卦’者，若谓震木、离火、兑金、坎水，各主一时，又巽同震木，乾同兑金，加以坤、艮之土，为八卦也。”就是说，天地开辟之后，时间也就开始了。五行以金、木、水、火配四时，又以中央土配四季（即四时之末），中央土与天中对应，这就在四方五位授时体系中标识了天地四时。对这一体系进一步析分，以四维相配，就得到八个经卦所表示的方位，这是初昏时北斗指示分至启闭八节的授时方位（即斗建方位），四维之卦又与五行相配，就形成了由五行统领的授时体系。关于“八卦定吉凶，吉凶生大业”，韩康伯《注》：“八卦既立，则吉凶可定。既定吉凶，则广大悉备。”孔颖达《正义》：“八卦既立，爻象变而相推，有吉有凶，故八卦定吉凶也。万事各有吉凶，广大悉备，故能王天下大事业也。”就是说，以八个经卦标定分至启闭八节的授时方位之后，就可据爻象推断吉凶。先人的用事制度，以顺时为吉、逆时为凶，八卦既然对应了时空，由此推演就可以表示吉凶。以上儒道同流的宇宙生成论极为古老，当是在道术未裂之时，由先人思辨而出、享有广泛共识的思想体系。道术为天下裂之后，百家兴起，关于宇宙的本源，儒家释之为“易”，道家释之为“道”，二者意义相通，诚可谓“天下同归而殊涂，一致而百虑”。后世儒者竭力排斥以老庄玄学的观点解释《周易》，如果能够追根溯源理解新石器时代的文化与文明，对这一问题的认识就不会拘泥于儒道之间。新石器时代绝非一般人所想象的蛮荒时代，彼时，中国所在地区的文化与文明已发展到相当高度，突出体现在以下几方面。一、产生了大规模农业剩余。考古工作者在距今近8000年的河北武安磁山遗址发现估计为10万斤以上的小米窖藏，在距今7000年的浙江余姚河姆渡遗址发现估计为120吨以上的稻谷遗存，在距今5000年的浙江杭州良渚古城莫角山宫殿区和池中寺遗址分别发现约2.6万斤稻谷填埋和逾39万斤碳化稻谷堆积（图6）。二、兴建了大规模都邑和水利设施。20世纪80年代以来，考古工作者在浙江杭州良渚遗址先后发现高等级墓地、祭坛、大型宫殿基址、古城遗址等。其中，受益面积100平方公里的水利系统，筑有高坝、低坝和长堤。宿白、谢辰生、黄景略、张忠培指出，在良渚郭城之外的北部和西北部发现的由11条水坝构筑成的多重防洪堤坝系统，是目前所知世界上最早的完备的水利设施。“良渚古城是目前已发现的中国以及东亚地区乃至世界上，距今五千年同时拥有城墙和水利系统的规模最大、保存最好、考古认识最清楚的都邑遗址，标志着良渚文明已进入成熟文明和早期国家阶段”，“整个宫殿区堆筑土方量211万立方米，高10多米，接近埃及大金字塔的石方量（约250万立方米）。据不完全统计，整个古城及外围水利系统的土石方总量近一千万立方米，假设参与建设的人数为1万人，每三人一天完成一方，每年工作日算足365天，需要持续不断工作7年。如此浩大的工程不是原始社会阶段那种血缘组织做得了的，只有出现了凌驾于社会之上的政权才能完成”。（图7）三、支撑中国古代文化的时空观和宇宙观已经形成。先人因观象授时而形成的时间与空间合一的人文观念，在距今6500年的河南濮阳西水坡45号墓以北斗和二十八宿之青龙、白虎造型标识北、东、西三个方位的体系中已能看到。该墓以南北子午线设定墓主人灵魂升天的通道（图8），表明原始天命观与君权神授的王权政治观已经产生。该墓还以方圆构图表示天南地北、盖天说等宇宙观念。及至良渚时代，至上神的形象已被成功塑造，其头戴璇玑羽冠以象北极，面部以斗为造型以象北斗，骑乘象征北斗的神猪（与道教斗母骑猪造型完全一致）（图9），俨然后世文献所记以北斗为帝车的上帝（亦称天帝、太一）形象。图8 西水坡45号墓及墓主人灵魂升天通道呈南北子午线布局图9 良渚神徽以斗形面孔取义北斗、璇玑羽冠取义北极，由此塑造了至上神的形象四、原始记事已成体系。距今8000年的浙江杭州跨湖桥遗址出土了与商周数字卦高度相似的刻画符号，显然是“上古结绳而治”时代以数记事的实物见证（图10）。在新石器时代的出土文物中，标识四方五位、八方九宫时空体系的刻画符号大量出现（图11～图13）。西水坡45号墓以玄、黄二色表示天、地，距今5000年的牛河梁第2地点1号冢4号墓出土的猪形玉器以青、白二色表现阴阳，良渚瑶山祭坛由黄、红、玄诸色土壤构筑而成（图14），距今4000年的陶寺圭表呈现青、赤、黑三种色彩，皆合于后世文献所记五行方色。西汉文献记载的表现天地阴阳合和的圆方图、方圆图（载于《周髀算经》），以及规划一个圆周的二绳、四钩、四维图式（载于《淮南子·天文训》），在距今6000年的彩陶器物中已经出现（图15，图16）。a）1 鹿角器（T0512 湖IV：7） 2 木锥（T0409 ⑤：1）图10 杭州跨湖桥遗址出土与商周数字卦高度相似的刻画符号，出现在一件木锥和一件鹿角器上图11 河南舞阳贾湖遗址（距今7800～9000年）出土的“十”字形刻槽垂球及线图图12 安徽蚌埠双墩遗址（距今7000年）出土器物上的二绳及积绳渐成的“亞”形图像(1二绳图像；2～6积绳而成的“亞”形图像)图13 新石器时代八角图案，表现了四方五位、八方九宫以及空间测量的基本图形图15 故宫博物院藏河南陕县庙底沟出土的仰韶文化（约公元前5000 年—前3000年）彩陶盆，口沿绘有圆方图案图16 西安半坡遗址（距今6000年）出土的陶盆口沿上绘有二绳、四钩、四维图像
以上事实表明，早在新石器时代，先人已经能够精细地测定和管理时间与空间，否则就不可能创造大规模的农业剩余、兴建大规模的都邑和水利设施。正是在这样的生产实践中，支撑中国古代文化的时空观和宇宙观相继形成，古代中国由此步入成熟文明与早期国家阶段。在文字尚未诞生之时，由数字、色彩、图案、物件所表示的原始记事体系，已在记录、传承与农业生产密切相关的知识与思想。这些知识与思想在先人步入文字时代之后纷纷见诸文字，其被文字记录之时，并非其被发明之时。《周易》所记“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦”，与《老子道德经》所记“道生一，一生二，二生三，三生万物”，皆与前文字时代的知识与思想存在深刻的联系。《老子道德经》以一、二、三表示元气、天地、阴阳和三气的生成次序，当是前文字时代以数记事的文化孑遗。《周易》筮法反映了同样的宇宙生成思想，其起于“大衍之数五十，其用四十有九”，正如孔颖达《正义》所言：“五十之内，去其一，余有四十九，合同未分，是象太一也。”就是说，去掉的一策，是表示无为之道；所余四十九策，是表示天地未分的“一”，也就是“道生一”的“一”，“易有太极”的“太极”。筮法之“分而为二以象两，挂一以象三”，则对应了“是生两仪”，“一生二，二生三”。这样，“易有太极，是生两仪”，“道生一，一生二，二生三”，皆可与筮法对应，表明“大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三”，是对宇宙生成的叙述。孔颖达《正义》将“挂一以象三”的“三”解释为“三才”（天地人），可商。因为《周易·序卦》明言“有天地然后有万物，有万物然后有男女”，男女排在了万物之后，即“三生万物”之后，所以，将此处的“三”解释为阴阳和三气，似更妥当。筮法之“揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰。五岁再闰，故再扐而后挂”，则记录了历法推演之道。其记“五岁再闰”，是指在五岁之中，置两个闰月，以协调阴历和阳历的周期。此种方法疏于《汉书·律历志》所记十九岁七闰，当是更古老的置闰之法。将筮法记录完毕之后，《周易·系辞上》作出总结，其中有言：“参伍以变，错综其数。通其变，遂成天下之文；极其数，遂定天下之象。非天下之至变，其孰能与于此？”对此，《周易集解》引虞翻曰：“故‘五岁再闰，再扐而后挂’，此‘参伍以变’。”又记：“逆上称错。综，理也。谓五岁再闰，再扐而后挂，以成一爻之变，而倚六画之数，卦从下升，故‘错综其数’，则‘三天两地而倚数’者也。”就是说，在“四营三变”的推卦过程中，每一变就经历了一次五岁两闰，三变推出一爻，就经历了三次五岁两闰，从初爻推至上爻，就是“参伍以变，错综其数”。经过“四营三变”之后，所得策数，各以六、七、八、九为基数。其中，六为老阴，九为老阳；八为少阴，七为少阳。老阴、老阳之和为6+9=15，少阴、少阳之和为8+7=15。皆表示了二十四节气一气之数，这是指导农业生产的阳历基础。这样，“参伍以变”之“参伍”，又表示了三五一十五为一个节气，具有神圣意义。可见，《周易》筮法既表现了中国古代文化的宇宙观，又表现了与农业生产密切相关的天文历法知识。明北京城市设计以内城和宫城的面积比表示“大衍之数五十，其用四十有九”，就与上述知识与思想体系建立了联系，这是探析明北京城市设计方法的路径所在。本文开篇介绍了王南的研究发现——明北京内城与紫禁城为相似形，面积比为49∶1，以彼此旋转90°布局。其中的文化意义值得深入研究。笔者在《〈周易〉与紫禁城平面规划》一文中指出，紫禁城总平面的深广比为9∶7，这是《周礼·考工记》《大戴礼记·明堂》所记“东西九筵，南北七筵”的明堂比例。又引《周易乾凿度》及郑玄《注》指出这一比例是对“易有太极”“道生一”周行过程的表示，所用数字“九”和“七”，是表示“易”移行一周的五行方位数。古人认为，“易”经过这样的阴阳生化过程，生出了混沌元气，进而开辟了天地。作为天子布政之宫，紫禁城通过明堂比例表示宇宙生成、天地开辟，就与天命建立了联系，明北京内城与紫禁城为相似形，同为9∶7明堂比例矩形，也表达了同样的理念。在农耕时代，谁能够告诉人民时间，提供此种攸关农业生产、氏族存亡的公共服务，谁就能获得权力。时间通过观测天象获得，观象授时者因此产生权力由天而降、为天所授的意识。天遂被人格化，产生原始宗教。人格化的天就是上帝，亦称天帝、太一。上帝授予天子的权力，被视为天命。天命代代相传，俨然是国家主权的象征。在这个意义上，天命观的形成，也就是文明发生的标志。河南濮阳西水坡45号墓的设计者，之所以为墓主人设置灵魂升天的通道，就是要使墓主人的灵魂与上帝相伴，这显然是君权神授的王权政治观也就是天命观业已形成的实证。距今5000年的河南荥阳青台遗址，出土了土筑圜丘和以陶器表示的北斗祭祀遗迹，其北斗造型，斗杓指向北方子位，这是古代文献记录的冬至标准星象（图17）。图17 河南荥阳青台遗址之土筑圜丘和以陶器表示的北斗祭祀遗迹冬至祭天乃国之大祀，圜丘乃祭天场所。冬至一阳生，天属阳，故于冬至祭天。《礼记·郊特牲》记云：“郊之祭也，迎长日之至也，大报天而主日也。兆于南郊，就阳位也。”这一制度持续至清朝，伴随着帝制的终结而终结。青台遗址的考古发现表明，冬至祭天之制及其所蕴含的天命观，早在5000年前已经形成。作为天子权力的授予者，上帝必居天的最尊处，也就是众星拱绕的北极。对北极的测定之法，见载于《周礼·考工记》“昼参诸日中之景，夜考之极星，以正朝夕”。古人以最靠近北极的一颗恒星作为北极星以标志北极，通过望筒观察，发现北极星作旋周运动，锁定其运行轨迹，即可测定其绕行的圆心，也就是北极（图18）。宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中记录了他通过望筒测定北极的过程，有谓：“熙宁中，余受诏典领历官杂考星历。以机衡求极星，初夜在窥管中，少时复出，以此知窥管小，不能容极星游转，乃稍稍展窥管候之，凡历三月，极星方游于窥管之内常见不隐，然后知天极不动处远极星犹三度有余。每极星入窥管别画为一图，图为一圆规，乃画极星于规中，具初夜、中夜、后夜所见各图之，凡为二百余图，极星方常循圆规之内，夜夜不差。余于熙宁历奏议中叙之甚详。”即通过调整窥管（望筒）的口径，使之能够容纳北极星的游转，将北极星锁定在望筒之中常见不隐，由此测定北极星距离其绕行的圆心（北极）三度有余，这就是彼时北极星的去极度。在圆形坐标图上，将通过窥管测定的初夜、中夜、后夜北极星绕行的位置标出，就可以画出北极星的运行轨迹。在这样的观测活动中，古人发现北极星所环绕的北极乃空虚之域，也就是“无”之所在；其边上的北极星，有形有体，也就是“有”之所现。这就衍生了无中生有的认识，进而思辨出“道生一”“易有太极”。《史记·天官书》记云：“中宫天极星，其一明者，太一常居也。”太一即上帝，太一常居北极星（即天极星），北极星就成为上帝的象征。所谓太一，就是最伟大、最初始的“一”，也就是由“道”生出的造分天地的“一”，这就赋予了北极天区创世纪的哲学意义。由北极星规划的以北极为中心的圆状天区，如同旋转的机枢，称璇玑。《周易·系辞下》所记“知几”“研几”的“几”，本义就是璇玑。韩康伯对此的解释是：“几者，去无入有，理而无形，不可以名寻，不可以形睹者也。”孔颖达《正义》：“几者，离无入有，是有初之微。以能知有初之微，则能兴行其事，故能成天下之事务也。”又谓：“几是离无入有，在有无之际，故云‘动之微’也。”就是说，北极星所规划的北极璇玑，“理而无形，不可以名寻，不可以形睹”，是“无”之所在，也就是“道”之所在。璇玑微微一动，就是“有初之微”“去无入有”“离无入有”，也就是无中生有，因为这个“无”（璇玑）的边上，就有一颗看得见的、表示“去无入有”的北极星。可见，古人关于“道生一”的思辨，与对北极的观测有关。他们完全有理由声称，这个“道生一”是他们通过自己的双眼、通过天文观测看到的。明北京内城与紫禁城的平面设计，采用9∶7明堂比例以表示“易有太极”“道生一”，又以49∶1的面积比，取义“大衍之数五十，其用四十有九”，皆是对中国古代宇宙观与天命观的表现。这些观念源自新石器时代，与中华文明的形成与发展密切相关。王南指出，明北京内城与紫禁城以相似形旋转90°的方式布局（图2），元大都的大城与皇城也采取了这样的布局方式。（图19）笔者在近期的研究中发现，明永乐天地坛与嘉靖帝扩建的天坛核心区（外坛南墙至北墙、内坛西墙至外坛东墙区域），也采取了同样的布局方式（图20，图21）。图20 明永乐天地坛旧址平面分析图（以斋宫平面的7/9 为基本模数，广深比为9/7）图21 明嘉靖扩建天坛核心区平面分析图（以斋宫平面为基本模数，深广比为9/7）拙作《尧风舜雨——元大都规划思想与古代中国》对这一旋转布局的文化内涵作了研究，认为这是取义“天左旋，地右动”，表示“天地之中”。关于“天地之中”，《淮南子·地形训》记云：“昆仑之丘，或上倍之，是谓凉风之山，登之而不死。或上倍之，是谓悬圃，登之乃灵，能使风雨。或上倍之，乃维上天，登之乃神，是谓太帝之居。扶木在阳州，日之所曊。建木在都广，众帝所自上下，日中无景，呼而无响，盖天地之中也。”昆仑在中国西北，是江河之源，被视为大地之中。在古人看来，昆仑与北极对应，就是“地中”与“天中”对应。昆仑通天，“众帝所自上下”，“登之乃神，是谓太帝之居”，这就是“天地之中”。如果说天子之都是文化意义上的“地中”，昆仑则是地理意义上的“地中”，天旋地转于此，此即“天地之中”。中国古代宇宙生成论，与“昆仑-北极”的意象存在深刻联系。古人认为北极是混沌元气最早生出的天，昆仑是混沌元气最早生出的地，昆仑气上通天，也就是元气所出。这个混沌元气，就是造分天地的“一”（人格化的“太一”即上帝），亦即“易有太极”的“太极”。昆仑所在的西北方向，是天体没入地下的方向，被古人视为天门所在。《周易》八个经卦的乾卦居西北阳始之位，遂有“乾为天门”之谓。明中都将祭地方丘建于西北乾位；清雍正帝在紫禁城西北乾隅建造蕴含坤土之德的城隍庙；明嘉靖帝在宫城外西北建大高玄殿，其后殿初名无上阁，即取义“天门无上”。清乾隆时期，无上阁上层更名为乾元阁，下层更名为坤贞宇，以上圆下方的造型取义“天圆地方”（图22），这就在紫禁城西北乾位营造了乾坤相对、天旋地转的“昆仑-北极”意象。明北京内城与紫禁城、明永乐天地坛与嘉靖帝扩建的天坛核心区，皆采用9∶7明堂比例，相互旋转；元大都大城与皇城皆为内含等边三角形的矩形，也就是7∶6“天地之中”比例矩形，相互旋转，更是通过古老的数术，强化了“天地之中”的意象。表现了“天地之中”，也就表现了天地沟通，“众帝所自上下”，也就表现了天命的抵达。既然明北京内城的广深以紫禁城为模数单位，并以49∶1的面积比取义《周易》筮法，紫禁城又呈现由此推得之卦，那么筮法记录的推卦过程，就应该是明北京城市设计由内城至皇城再至宫城需要表现的内容。以此为线索研究，则发现明北京皇城、中轴线、祭坛的空间设计，多采用3∶5比例（类似西方黄金分割比）布局，这与《周易》筮法“参伍以变，错综其数”之“参伍”数理一致。王南在《比例研究》中指出，明北京皇城也是一个内含等边三角形的矩形，即√3/2矩形（图23），“中轴线分皇城为东、西两部分，面阔之比约为1∶2”。拙作《尧风舜雨——元大都规划思想与古代中国》指出，√3/2对应的整数比为清代匠人抄本《营造算例》记录的7∶6比例（包含了“天地之中”的文化意义）。以7∶6方格网平铺皇城（明北京皇城，清代因之，一些建筑的名称有所变化，但位置未变），再将之析分为14∶12的方格网（图24，图25），可发现皇城及宫城主要建筑的位置皆与网格贴合，各个区域建筑布局的比例关系一目了然。具体如下：
一、在太和殿至皇城南墙区域，紫禁城南墙居五分之三位置处。二、在太庙、社稷坛核心区北沿至皇城南墙区域，太庙、社稷坛核心区南沿居五分之三位置处。三、在太庙、社稷坛核心区北沿至太和殿区域，太和门居五分之三位置处。四、在太和门至南海瀛台南岸区域，紫禁城南墙和太庙、社稷坛核心区北沿居五分之三位置处。五、在太和门至皇城北墙区域，紫禁城北墙、北海白塔、景山山体北沿居五分之三位置处。六、在皇城南墙至北海白塔、景山山体北沿区域，乾清门居五分之三位置处。七、在乾清门至景山北墙区域，北海琼华岛南岸、团城南岸、紫禁城北墙居五分之三位置处。八、在紫禁城北墙至紫禁城南墙区域，太和殿、乾清门居五分之三位置处。九、在保和殿至紫禁城南墙区域，太和门居五分之三位置处。十、在保和殿至紫禁城北墙区域，乾清宫、坤宁宫居五分之三位置处。十一、在北海琼华岛南岸至皇城北墙区域，景山北墙居五分之三位置处。十二、在景山北墙至南墙区域，景山山体北沿居五分之三位置处。十三、在团城南岸至琼华岛北岸区域，琼华岛南岸居五分之三位置处。十四、在皇城西墙至紫禁城东墙区域，紫禁城西墙居五分之三位置处。十五、在中海东岸至紫禁城东墙区域，景山西墙沿居五分之三位置处。十六、在景山西墙至皇城东墙区域，景山东墙居五分之三位置处。十七、在皇城西墙至中海东岸区域，中海、北海西岸居五分之三位置处。十八、在紫禁城北墙至皇城南墙区域，太和殿、紫禁城南墙居3∶5分界处。十九、在皇城北墙至乾清门区域，琼华岛南岸居3∶5分界处。二十、在皇城西墙至城市中轴线区域，中海东岸与西岸、北海西岸居3∶5分界处。一、在皇城北墙至南墙区域，紫禁城北墙居3∶4分界处。三、在皇城西墙至东墙区域，紫禁城西墙居1∶1分界处。四、在紫禁城西墙至皇城东墙，城市中轴线、紫禁城东墙居2∶1分界处。五、在皇城南墙至皇城北墙区域，太和门、北海白塔、景山山体北沿居七分之五位置处。六、在紫禁城北墙至皇城北墙区域，景山北墙居1∶1分界处。七、北海东岸至紫禁城西墙南北一线，居皇城东墙至皇城西墙的1∶1分界处，为皇城子午中分线。八、在南海北岸至皇城南墙区域，瀛台南岸居1∶1分界处。九、紫禁城的深广，与5∶4（=1.250）方格网几乎重合，后者近似于紫禁城深广9∶7（≈1.286）的明堂比例。由以上分析可知，明北京皇城大量采用3∶5比例安排重要建筑的位置，这与《周易》筮法“参伍以变，错综其数”的数理相合，显然是对《周易》筮法推卦过程的表现。值得注意的是，3∶5比例在明北京城中轴线和天、地、日、月四坛的规划中，也得到广泛运用（图26～图31）。具体如下：一、正阳门箭楼位于北京城中轴线的3∶5分界处（图26）。二、日坛至月坛连接线与中轴线在太和殿庭院的交会点，位于大明门（清称大清门，中华民国称中华门，乃国门也，1959年被拆除）至景山的3∶5分界处。（图27）三、地安门位于紫禁城平面几何中心至钟楼的3∶5分界处（图28）。四、紫禁城平面几何中心位于地安门至天安门的3∶5分界处（图28）。五、景山平面几何中心位于紫禁城平面几何中心至地安门、天安门至钟楼的中分点（图28）。六、地安门位于寿皇殿平面几何中心至钟楼的3∶5分界处（图29）。七、天安门位于正阳门城楼至紫禁城午门的3∶5分界处（图29）。八、天坛祈年殿南砖门位于外坛南墙至北墙的3∶5分界处（图29，图30）。九、天坛圜丘至祈年殿建筑轴线位于外坛东墙至西墙的3∶5分界处（图31）。十、地坛祭坛北壝墙位于外坛南墙至北墙的3∶5分界处（图29）。十一、日坛祭坛西壝墙位于外坛东墙至西墙的3∶5分界处（图29）。十二、月坛祭坛东壝墙位于外坛东墙至西墙的3∶5分界处（图29）。可见，明北京城中轴线及天、地、日、月四坛的规划，也大量运用了3∶5比例以确定重要建筑及其节点的位置。中轴线全长7.8公里，约合明4900步，同样是对“大衍之数五十，其用四十有九”的表示。日坛与月坛的连线、德胜门与祈年殿的连线、祈年殿与地坛的连线均与中轴线等长，也具有同样的文化意义。推演“大衍之数”是明北京城市设计的意匠所在，在这一设计思想的指导下，中轴线与祭坛规划以3∶5比例谋篇布局，取义“参伍以变，错综其数”，也是对《周易》筮法的表现。中国古代建筑制度在明代有一次重要的变革，突出体现在建筑所用斗栱的数量明显增加，斗栱的攒当数因而具有更加丰富的数术意义。此前宋代的斗栱制度，如《营造法式》所记：“凡于阑额上坐栌斗安铺作者，谓之补间铺作。当心间须用补间铺作两朵，次间及梢间各用一朵。其铺作分布令远近皆匀。”即明间（当心间）施用两攒（朵）斗栱（铺作），次间和梢间施用一攒（朵）斗栱，这就形成了明间与次间、梢间的攒（朵）当数为3∶2∶2的数理关系，合于《周易》之“参天两地”。（图32）及至明代，建筑斗栱数量骤然增多，斗栱的攒当数具有了更加丰富的阐释建筑的性质及其文化内涵的数术意义。以明永乐时期的故宫神武门为例，其正立面的斗栱攒当数，明间为七，次间与梢间为五，廊间为二，这就形成了明间与次间斗栱攒当数为7∶5，梢间和廊间的斗栱攒当数为(5+2)∶5=7∶5的“方五斜七”√2的数理关系（图33）。明永乐时期的北京长陵祾恩殿，其正立面的斗栱攒当数，明间为九，次间为七，呈现了9∶7明堂数列（图34）。于倬云指出，明代建筑施用斗栱数量增多，是建筑开间变大所致：“我国建筑史中，建筑的明间面阔最大的是明代永乐年间所造的长陵祾恩殿和北京宫殿的中轴线建筑，其明间多用面阔很宽的间架。祾恩殿明间面阔达10米以上，奉天殿在明代的面宽不应小于祾恩殿。现存的太和殿是清康熙时期重建的，改为11间，但仍比祾恩殿的通面阔小，所以加大进深。故宫的神武门虽然不算是最主要的建筑，但其明间面阔为9.78米。……虽然永乐年间的大木构件的形制基本上与唐宋相同，侧脚、升起依然应用，但斗栱形制出现很大的变化，从补间铺作（平身科）的当心间两朵，一跃做成六攒，甚至八攒，因而斗栱的用材变小了，斗栱由形制雄大变为纤小，……明代建筑在我国建筑史中，具有明间面阔最大的特点。为了满足这个要求，其结构中的斗栱，必须作较大的改动，……唐代建筑的开间最大不过5米。”正是因为建筑开间尺度增大，才有在大跨度的开间中增加斗栱数量的需要（图35）。其施用斗栱的具体数量，则取决于斗栱攒当数所表达的与此种建筑相匹配的文化意义。清代建筑继承了这一做法。比如，紫禁城多以7∶6“天地之中”比例（即内含等边三角形的矩形）来设计重要的建筑群平面及单体建筑的平、剖、立面造型，其相应区域建筑的斗栱攒当数，亦多取明间为七、次间为六，合于此种比例。建于明初的承天门（清称天安门）“T”字形广场的深广比为9∶5，广场南端的大明门（清称大清门，中华民国称中华门）的斗栱攒当数，则以明间、次间为九，梢间为五，与之对应（图36，图37）。图36 天安门“T”字形广场平面分析，其深广比为9/5图37 中华门正立面测绘图，该建筑1959年被拆除
天安门的斗栱攒当数，明间为七，次间为五，合于“方五斜七”天地之和数列。中国文化遗产研究院存地安门模型显示，地安门的斗栱攒当数，明间为七，次间为六，合于7∶6“天地之中”数列。紫禁城东华门、西华门的斗栱攒当数与神武门一致，皆明间为七，次间为五，合于“方五斜七”；太和殿、太和门、午门皆明间为九，次间为六，合于乾元用九、坤元用六，包含了丰富的易学思想。明清北京内城城楼与外城城楼，明间与次间的斗栱攒当数，分为明五次三、明七次五两种情况（图38，图39，表1）。图 38 正阳门城楼立面图。可见斗栱攒当明间为五、次间为三图39 永定门城楼立面图。可见斗栱攒当明间为七、次间为五注：资料来源：一、清华大学建筑学院资料室存中国营造学社北京城门图片档案，20世纪30年代摄；二、杨茵、旅舜《寻找老北京城》；三、Osvald Siren, The Walls and Gates of Peking。由于未找到清晰的图片，外城左安门的斗栱攒当数不详，笔者推测它应与右安门一致，也是明七次五。东便门、西便门未施用斗栱，或因其为便门，等级较低之故。据上表可知，北京内城九门，有七个城门的斗栱攒当数为明五次三，呈现3∶5数列，这也对应了“参伍以变，错综其数”（清代在对城楼的修缮或重建中，应继承了明代制度），与皇城、中轴线和天、地、日、月四坛的3∶5平面布局比例形成呼应，皆是对《周易》筮法的表现。其余城门的斗栱攒当数皆采用明七次五，则是对“天地之和”意义的表达。其中，内城的朝阳门与春分对应（附近有春分祭日的日坛），阜成门与秋分对应（附近有秋分祭月的月坛），其明七次五的斗栱攒当数，则体现了春秋分阴阳中和，亦即天地之和的意义。明北京内城与宫城的面积比为49∶1，中轴线全长4900步，皆取义“大衍之数五十，其用四十有九”，明北京皇城与中轴线、祭坛的建筑布局大量采用3∶5比例，城门的斗栱攒当数多采用三五数列，取义“参伍以变，错综其数”，宫城平面结为一卦，这就完整呈现了《周易》筮法揲蓍求卦的过程，彰显对“大衍之数”的推演是城市设计的灵感源泉。《周易》筮法以古老的数术呈现了中国古代宇宙观和天文历法，其承载的知识与思想体系，与万年以来中国所在地区农业文化与文明的形成和发展存在深刻联系。在新石器时代，中华先人已经创造大规模农业剩余、兴建大规模都邑和水利设施，熟练掌握了测定和管理时间与空间的技术方法，基于观象授时的天命观由此衍生，推动中国所在地区早期国家形态的形成，这是研究《周易》筮法不可忽视的文化背景。明北京城市设计以丰富的手法对《周易》筮法蕴含的宇宙生成思想和天文历法体系加以演绎，塑造了饱含易学思想的文化景观，赋予了这个城市独特的精神气质和深厚的人文内涵，这是中国古代文化在漫长的历史发展过程中保持高度稳定性与持续性的重要体现。王军，故宫博物院研究馆员，主要从事宫廷制度与建筑文化研究。公众号图文有删节，完整阅读请参见《建筑史学刊》2024年第3期。版权所有，转载请注明出处。本文标准引文格式如下，欢迎参考引用：
王军. 《周易》筮法与明北京城市设计[J]//建筑史学刊，2024，5（3）：86-100.
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